СТРАНИЦА №5. АВТОРСКАЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Авторская арифметическая прогрессия 5-го порядка.

I. Возьмём за основу арифметическую прогрессию 1-го порядка нечётных чисел.

1,3,5,7,9,11,13…

где a₁ = 1, d = 2, получим такие формулы:

а_n = a₁

a_n+1 = a_n + d

a_n+2 = a_n+1 + d и т.д.

II. Продолжаю прописывать формулы для создания арифметической прогрессии 2-го порядка.

b_n = a_n

b_n+1 = b_n+ a_n+1

b_n+2 = b_n+1 + a_n+2 и т.д.

Получаю арифметическую прогрессию второго порядка:

1,4,9,16,25,36…

III. Продолжаю прописывать формулы для создания арифметической прогрессии уже 3-го порядка.

c_n = b_n

c_n+1 = c_n+ b_n+1

c_n+2 = c_n+1 + b_n+2 и т.д.

Получаю арифметическую прогрессию третьего порядка:

1,5,14,30,55,91…

IV. Создаю арифметическую прогрессию 4-го порядка:

d_n = c_n

d_n+1 = d_n+ c_n+1

d_n+2 = d_n+1 + c_n+2 и т.д.

Получаю следующий ряд чисел:

1,6,20,50,105,196…

V. И наконец, прописываю всё для создания арифметической прогрессии 5-го порядка:

e_n = d_n

e_n+1 = e_n+ d_n+1

e_n+2 = e_n+1 + d_n+2 и т.д.

Я смог создать авторскую арифметическую прогрессию 5-го порядка:

1, 7, 27, 77, 182, 378, 714, 1254, 2079, 3289, 5005…